ولد عبدالعزيز الحكيم رئيس المجلس الأعلى الإسلامي العراقي، في النجف بالعراق وفي 1950، وهورجل دين وسياسي عراقي، وابن المرجع الشيعي محسن الحكيم، وعضو مجلس النواب العراقي، وزعيم الائتلاف العراقي الموحد، وهو أصغر أنجال رجل الدين محسن الحكيم.
ومنذ صغره توجه للدراسة في الحوزة العلمية في النجف وبعدها تتلمذ على يد مجموعة من الأساتذة الأكفاء في الفقه والأصول مثل محمد باقر الحكيم وعبدالصاحب الحكيم ومحمود الهاشمي، وكان ذلك في بداية السبعينات من القرن العشرين، وبعد ذلك حضر دروس البحث الخارج (فقها وأصولًا) لدى الإمام محمد باقر الصدر عندما شرع بإلقاء دروسه في البحث الخارج علنا في مسجد الطوسي.
كما حضر قليلًا لدى المرجع الكبير الامام الخوئي وعندما بدأ الصدر بمشروعه في تنظيم الحوزة العلمية لبناء مشروع المرجعية الموضوعية اختاره ليكون عضوًا في اللجنة الخاصة بذلك إلى جانب كل من محمد باقر الحكيم وكاظم الحائري ومحمود الهاشمي وهي لجنة كانت تسمى لجنة (المشورة) في ذلك المشروع.
وبعد احتجاز الإمام الصدر تفرغ لترتيب علاقته بالخارج، فكان حلقة الوصل بينه وبين الجمهور العراقي وتلاميذه في العراق وخارج العراق، ثم هاجر خارج العراق وبعد أن أصدر الإمام الصدر فتواه الشهيرة بالتصدي للنظام البعثي واعتماد الكفاح المسلح كوسيلة لمواجهة النظامقام بتبني الكفاح المسلح ضد النظام، وأسس مع مجموعة من المتصدين «حركة المجاهدين العراقيين» في ثمانينات القرن العشرين وسافر مع أخيه محمد باقر الحكيم إلى إيران لمواجهة النظام الحاكم في بغداد فاقترح الخميني تشكيل جيش قوامة 100 ألف مقاتل ليسمى بفيلق بدر يتبع لحزب الدعوة الإسلامية في العراق، ثم انشق عن حزب الدعوة الإسلامية وشكل المجلس الأعلى للثورة الإسلامية في العراق وفيلق بدر.
وكان عبدالعزيز أحد أبرز المعارضين لنظام الرئيس العراقي صدام حسين، حيث إنه قد غادر العراق في مطلع ثمانينيات القرن العشرين ولم يعد إليها إلا بعد سقوط النظام البعثي عام 2003 وازداد دوره السياسي في العراق بعد توليه قيادة المجلس الأعلى الإسلامي العراقي إثر اغتيال أخيه محمد باقر الحكيم في تفجير سيارة مفخخة في النجف عام 2003.
وقد شغل عدة مناصب منها عضو مجلس الحكم الانتقالي، وفاز بعدها بمقعد في مجلس النواب العراقي ضمن قائمة الائتلاف العراقي الموحد والتي أختير رئيسًا لها والتي أعيد تشكيلها في أغسطس 2009 تحت اسم الائتلاف الوطني العراقي إلى أن توفي «زي النهاردة» في 26 أغسطس 2009.