في مدينة الزرقا بمحافظة دمياط، ولد رفعت المحجوب في ٢٣ أبريل ١٩٢٦ وفيها تلقى تعليمه، ثم التحق بكلية الحقوق جامعةالقاهرة وتخرج فيها عام ١٩٤٨كما حصل على دراسات عليا في القانون العام من كلية الحقوق والعلوم الاقتصادية بجامعة باريس عام ١٩٥٠، ودبلوم الدراسات العليا في الاقتصاد من نفس الجامعة في ١٩٥١ ودكتوراه في الاقتصاد من نفس الجامعة عام ١٩٥٣، وعاد إلى مصر عقب ثورة ٢٣ يوليو وتدرج في المناصب الجامعية بجامعة القاهرة حتى صار عميدا لكلية الاقتصاد والعلوم السياسية في ١٩٧١.
وفى١٩٧٢اختاره الرئيس السادات ليشغل منصب وزير برئاسة الجمهورية وكان هذا المنصب بداية عدة مناصب سياسية تقلب فيها وفى ١٩٧٥ عين نائبا لرئيس الوزراء برئاسة الجمهورية.
وكان المحجوب قد حظى بالكثير من مظاهر التقدير والتكريم ومنهاحصوله على وسام العلوم والفنون من الطبقة الأولى ١٩٦٣من قبل الرئيس عبدالناصر ووسام الجمهورية من الطبقة الأولى ١٩٧٥ من الرئيس السادات وجائزةالدولة التقديرية فى العلوم الاجتماعية من المجلس الأعلى للثقافة في ١٩٨٠، وتولى المحجوب رئاسة مجلس الشعب المصرى في فترة رئاسة الرئيس حسنى مبارك في ٢٣يناير ١٩٨٤.
و«زي النهارده» فى١٢ أكتوبر ١٩٩٠ كانت سيارة المحجوب تهدئ من سرعتها لتنعطف من عند فندق سميراميس باتجاه الكورنيش المؤدى للمريديان وفى لحظات ظهر أربعة شباب لا تزيد أعمارهم على ٢٥ سنة يركبون دراجتين بخاريتين ويحملون أسلحة آلية وحاصروا السيارتين ثم ترجلوا وراحوا يطلقون النار على من فيهما فمات المحجوب من فوره ومعه حارسه الشخصى المقدم عمرو سعد الشربينى وسائقه كمال عبدالمطلب وعبدالعال على رمضان الموظف بمجلس الشعب ثم استقل الجناة الدراجتين وهربوا في الاتجاه المعاكس لحركة المرور إلا أن واحدا منهم لم يتمكن من اللحاق بهم فأجبر سائق تاكسى على الركوب معه وعند إشارة فندق رمسيس هيلتون نزل من التاكسى شاهرا سلاحه وهرب في المنطقة العشوائية القريبة من بولاق أبوالعلا ونشرت الصحف رسومات تخيلية للجناة وقتها.