شغل ممدوح سالم منصب وزير الداخلية، ثم أصبح رئيسا للوزراء في عهد الرئيس الراحل، محمد أنور السادات، وهو مولود في ١٩١٨، وتخرج في كلية الشرطة، وتدرج في العمل حتى رتبة اللواء، ثم عين مديراً لأمن الإسكندرية، ثم اختاره الرئيس جمال عبدالناصر ليكون مسؤولاًعن أمنه الشخصي.
وكان اختياره في الفترة من ١٩٦٠ إلى ١٩٦٧، ثم عين محافظاً لأسيوط في عام ١٩٦٧، ومحافظاً للغربية في ١٩٧٠، ثم محافظاً للإسكندرية في ١٩٧٠، ثم وزيراً للداخلية في عام ١٩٧١، ثم نائباً لرئيس الوزراء ووزيراً للداخلية في عام ١٩٧٢، إلى أن اختاره السادات رئيساً للوزراء في ١٩٧٥ لـ5 فترات.
وفى عام ١٩٧٦ اختير رئيساً للحزب الوطنى الديمقراطى، وفى عهده جرت انتخابات برلمانية شُهد لها بالنزاهة، وفى عام ١٩٧٨ اختير مساعداً لرئيس الجمهورية، وامتدت وزارته الأولى من ١٦ إبريل ١٩٧٥ حتى ١٩ مارس ١٩٧٦.
وقد امتدت وزارته الثانية من ١٩ مارس ١٩٧٦ حتى ٩ نوفمبر ١٩٧٦، والثالثة من نوفمبر ١٩٧٦ إلى ٢٦ أكتوبر ١٩٧٧، فيما امتدت حكومته الرابعة من ٢٦ أكتوبر ١٩٧٧ إلى ٩ مايو ١٩٧٨، وامتدت وزارته الخامسة من ٩ مايو ١٩٧٨ إلى ٥ أكتوبر ١٩٧٨، ومن أشهر الوزراء الذين ضمتهم وزاراته الـ5: أحمد كمال أبوالمجد لوزارة الإعلام، وإسماعيل فهمى لوزارة الخارجية، وعائشة راتب لوزارة الشؤون الاجتماعية، وعثمان أحمد عثمان لوزارة الإسكان والتعمير، ومحمد عبدالغنى الجمسى لوزارة الحربية، ويوسف السباعى لوزارة الثقافة، وإبراهيم شكرى لوزارة الزراعة، وعبدالمنعم الصاوى لوزارة الإعلام والثقافة.
وتوفي ممدوح سالم «زي النهارده» في ٢٥ فبراير ١٩٨٨.